Metode Fuzzy C-Means Clustering

Metode Fuzzy C-Means Clustering pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 (Jain dkk, 1999). Fuzzy C-Means adalah salah satu teknik pengelompokkan data yang mana keberadaan tiap titik data dalam suatu kelompok (cluster)ditentukan oleh derajat keanggotan. Metode Fuzzy C-Means termasuk metode supervised clustering dimana jumlah pusat cluster ditentukan di dalam proses clustering. Algoritma dari fuzzy c-means adalah sebagai berikut (Yan, 1994):

1. Input Data

Input data yang akan dikelompokkan, yaituX, berupa matrix berukuran n x m (n=jumlah sampel data, m=atribut setiap data). Xij data sampel ke-i (i=1,2,...n), atribut ke-j (j=1,2,..m).

2. Tentukan Jumlah Cluster

Tentukan jumlah cluster (c), pangkat untuk matriks partisi (w), maksimum iterasi (MaxIter), error terkecil yang diharapkan (ξ), fungsi objektif awal (Po=0), dan iterasi awal (t=1).

3. Bangkitkan Nilai Random

Bangkitkan bilangan random η_ik, i=1,2,...n; k=1,2,...c sebagai elemen matrik partisi awal U.

4. Hitung Pusat Cluster ke-k

Hitung pusat cluster ke-k:, dengan k=1,2,...,c; dan j=1,2,...,m, menggunakan persamaan berikut (Yan, 1994):dengan:

V_kj = pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j η_ik = derajat keanggotaan untuk data sampel ke-i pada cluster ke-k x_ij = data ke-i, atribut ke-j

5. Hitung Fungsi Objektif

Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t menggunakan persamaan berikut (Yan, 1994): dengan: V_kj = pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j η_ik = derajat keanggotaan untuk data sampel ke-i pada cluster ke-k x_ij = data ke-i, atribut ke-j P_t = fungsi objektif pada iterasi ke-t

6. Hitung Perubahan Matriks

Hitung perubahan matriks partisi menggunakan persamaan berikut (Yan, 1994):

Dengan I = 1,2,...,n; dan k=1,2,...c. Dimana: V_kj = pusat cluster ke-k untuk atribut ke-j η_ik = derajat keanggotaan untuk data sampel ke-i pada cluster ke-k x_ij = data ke-i, atribut ke-j

7. Cek Kondisi berhenti

Jika:

ATAU

maka berhenti. Jika tidak: t=t+1, ulangi langkah ke-4.